[单选]

某对新婚夫妻买了一套“月月骄”系列毛巾礼盒，内装12条，分别编号为1-12的毛巾。夫妻二人从礼盒中各选一条毛巾自用，其毛巾所选数字大小至少相差3的情形共有（ ）种。

A . 56
B . 72
C . 90
D . 111

　　

　　参考答案：C

　　

　　[华图教育参考解析]：

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析作答
方法一：
若1-12内所选数字大小至少相差3，即两个数字之差≥3；
则被减数只能取4-12，从小到到依次枚举，如下表所示：

又丈夫与妻子任意选择毛巾数字，内部存在顺序；
则所选毛巾数字大小至少相差3的情形共有：2×（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=90种。

方法二：
1-12数字内相差≥3的情况数较多，可考虑反面情况：
1-12数字内相差≥3的情况数=总情况数-数字相差<3的情况数；
又丈夫与妻子随机选择毛巾数字，考虑内部顺序；
则夫妻任意选择两数差值的总情况数为种；
数字差值<3的情况共两种：
①数字差值=2时：有（12，10）、（11，9）、(10，8)、（9，7）、（8，6）、（7，5）、（6，4）、（5，3）、（4，2）、（3，1），共10种；
②数字差值=1时：1-12内相邻两个数字做差，差值=1，共有11种。
则所选毛巾数字大小至少相差3的的情形共有：种。

故本题选C。
【2020-深圳（思维能力）-019】

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（编辑：珠海华图）