题目

我和我在基础物理学界的同事们是爱因斯坦的理性的后继者，乐于自认为我们是在探求美。有些物理方程丑得让人不愿多看一眼，更不用说把它们写下来了。毫无疑问，终极设计者只会用美的方程来设计这个宇宙！我们宣称，如果有两个都可用来描述自然的方程，我们总要选择能激起我们的审美感受的那一个。“让我们先来关心美吧，真用不着我们操心！”这就是基础物理学家们的呼声。

读者也许会把物理看成一个具有精确预言性而不适于审美沉思的科学。其实，审美事实上已经成了当代物理学的驱动力。物理学家已经发现了某些奇妙的东西：大自然在最基础的水平上是按美来设计的。我希望与你们分享的正是这种奇妙的感受。

“美”一词被赋予了一定的内涵。在日常生活中，我们对美的感受是依赖于心理、文化、社会甚至常常是生理等因素的。物理学显然不会关心这一类的美。

自然在她的定律中向物理学家展示的美是一种设计美。因强调几何对称，这种美在一定程度上使我们想到了古典建筑。物理学家在审视自然时所用的美学体系也是从这种朴素的几何确定性中吸取精髓的。请在纸上画出一个圆、一个正方形和一个矩形。快，哪一个图形更能使你愉悦？按古希腊人的观点，多数人大概会选择圆。当然，正方形甚至矩形也不会没有热忱的崇拜者。但存在一个客观的判据，它按圆形、正方形、矩形的次序来排定三种图形的名次，按此次序：圆具有更高的对称性。

或许我不该问哪一个图形更美，而该问哪一个图形的对称性更高。但是，按古希腊人对球形以及它们所构成的天体的完美性的雄辩论述，我还是要继续将对称等同于美。

对称性的精确数学定义涉及到不变性的概念。如果一个几何图形在某些操作下保持不变，就说这个图形在这些操作之下具有不变性。例如，圆在绕它的中心旋转时是不变的。作为一个抽象实体，不管我们把它转17度还是转其它角度，这个圆都不会变。而正方形就不一样，只有绕它的中心转90°、180°、270°和360°时（考虑对几何图形的影响时，转360°和转0°或不转是等价的）才保持不变。矩形的对称性比正方形的还要低，只有绕它的中心转180°和360°时才保持不变。

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